ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На стороні AC трикутника ABC позначили точку D. Відрізок BD розбиває трикутник ABC на два трикутники, периметри яких дорівнюють 32 см і 36 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BD = 10 см. Дано: ∆ABC. BD – медіана, P∆ABD = 32 см, P∆BDC, = 36 см, BD = = 10 см. Знайти: P∆ABC. Розв’язання: P∆ABD = AB + BD + AD; AB + AD + 10 = 32; AB + AD = 32 – 10; AB + AD = 22. P∆BDC = BC + CD + BD; BC + CD + 10 = 36; BC + CD = 26. P∆ABC = AB + BC + AC. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: AC = AD + DC. P∆ABC = AB + BC + AD + DC, P∆ABC = (AB + AD) + (BC + CD) = = 22 + 26 = 48 (см). Відповідь: 48 см.