ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У трикутнику ABC медіана CM дорівнює половині сторони AB, ∠A =47°, ∠B = 43°. Чому дорівнює кут ACB? Дано: ∆ABC, CM — медіана, CM = 1/2AB, ∠A = 47°, ∠B = 43°. Знайти: ∠ACB.

Розв’язання: За умовою CM — медіана ∆АВС, За означенням медіани трикутника маємо AM = MB = 1/2AB = CM. Розглянемо ∆АМС, Якщо AM = MC, тому ∆AMC — рівнобедрений. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∠A = ∠ACM = 47°. ∆CMB — рівнобедрений (MB = CM). ∠B = ∠BCM = 43°. За аксіомою вимірювання кутів маємо ∠ACB = ∠ACM + ∠BCM = 43° + 47° = 90°. Відповідь: 90°.