ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Дано три прямі а, b і с. Відомо, що прямі а і b паралельні, а пряма с не перетинає пряму а. Доведіть, що пряма с не перетинає пряму b.

Припустимо, що можлива ситуація, коли пряма c паралельна одній із паралельних прямих — прямій a, і перетинає іншу пряму b у певній точці K. Виникає суперечність із аксіомою паралельних прямих. Ми маємо ситуацію, коли через точку проходять дві прямі, які перетинаються і паралельні одній і тій самій прямій a. Так не може бути, отже, прямі b і c перетинатися не можуть.