ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На відрізку AB позначили точки C iD так, що AC = BD. Точка O — середина відрізка CD. Знайдіть відстань між точками C і D, якщо AB = 21 см, AO : OD = 7 : 2.

Даної відрізок AB, AB = 21 см. AC = BD, O — середина відрізка CD, AO : OD = 7 : 2. Знайти: СD. Розв’язання: За умовою AO : OD = 7 : 2. Нехай AO = 7x (см), OD = 2x (см). За умовою AC = DB, За аксіомою вимірювання відрізків маємо AC = AO – ОС, За умовою O — середина відрізку CD, тоді CO = OD = 2х (см). AC = 7x – 2x = 5х (см). AC = BD = 5x (см), CO = OD = 2x (см), CD = 2CO = 4х (см). AB = AC + CD + BD. Складемо і розв’яжемо рівняння. 5x + 4x + 5x = 2; 14x = 21; х = 21 : 14; x = 1,5. CD = 4 ∙ 1,5 = 6 (см). Відповідь: 6 см.