ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено висоту BD. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BD = 10 см, а периметр трикутника ABD дорівнює 40 см.

1) Оскільки Р∆ABD = 40 см і BD = 10 см, то AB + AD = 40 – 10 = 30 (см).
2) BD — висота рівнобедреного трикутника ABC, що проведена до основи АС, тому BD — також є і медіаною.
3) Маємо BC = AB; DC = AD.
Тому P∆ABС = AB + BC + CA = 2AB + 2AD = 2(AB + AD) = 2 ∙ 30 = 60 (см).
Відповідь. 60 см.