ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Доведіть, що коли бісектриса трикутника є його висотою, то трикутник — рівнобедрений.

1) Нехай CK — бісектриса і висота ∆ABC.
2) Маємо ∠AKC = ∠BKC = 90°; ∠ACK = ∠BCK.
CK – спільна сторона трикутників ACK і BCK Тому ∆ACK = ∆BCK (за другою ознакою).
3) Звідси отримаємо, що AC = BC, тобто трикутник ABC — рівнобедрений, що й треба було довести.