ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Відрізки AC і BD перетинаються в точці O так, що ΔAOB = ΔCOD (мал. 14.10). Точка K належить відрізку AB, а точка L — відрізку DC, причому KL проходить через точку О. Доведіть, що KO = OL і KB = DL.

1) Оскільки ∆ABC = ∆COD, то ∠B = ∠D, OB = OD.
2) ∠KOB = ∠LOD (як вертикальні)
3) Тому ∆OBK = ∆ODL (за другою ознакою). Отже, OK = OL і BK = DC, що й треба було довести.