ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що: 1) сума чисел abc , bca i cab кратна 111; 2) різниця числа abc і суми його цифр ділиться націло на 9.

1) abc + bca + cab = a ∙ 100 + b ∙ 10 + с + b ∙ 100 + с ∙ 10 + a + с ∙ 100 + a ∙ 10 + b = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c) — ділиться націло на 111; 2) abc – (a + b + с) = a ∙ 100 + b ∙ 10 + c – a – b – c = 100a + 10b + с – a – b – c = 99a + 9b = 9(11a + b) — ділиться націло на 9.