ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що: 1) сума трьох послідовних натуральних чисел кратна 3; 2) сума семи послідовних натуральних чисел ділиться націло на 7; 3) сума чотирьох послідовних парних натуральних чисел ділиться націло на 4; 4) сума п’яти послідовних парних натуральних чисел ділиться націло на 10.

1) n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1) — ділиться націло на 3; 2) n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) + (n + 6) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 = 7n + 21 = 7(n + 3) — ділиться націло на 7; 3) 2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 = 8n + 12 = 4(2n + 3) — ділиться націло на 4; 4) 2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) + (2n + 8) = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20 = 10(n + 2) — ділиться націло на 10.