ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що значення виразу: 1) 10100 + 8 ділиться націло на 9; 2) 111n – 6 ділиться націло на 5 при будь–якому натуральному значенні n. 1) Число 10100 + 8 у десятковому записі має одну цифру 1, одну цифру 8 і решту цифр — нулі. Тоді сума цифр числа 10100 + 8 у десятковому записі дорівнює 1 + 8 = 9 — ділиться на 9, а, значить, число 10100 + 8 ділиться націло на 9; 2) число 111n у десятковому записі закінчується цифрою 1, тоді число 111n – 6 закінчується цифрою (10 + 1) – 6 = 5. Отже, вираз 111n – 6 ділиться націло на 5 за будь–якого натурального значення n.