ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що не має від’ємних коренів рівняння: 1) Вираз x4 + 6х2 + 5 набуває лише додатних значень, вираз –5х3 – 7х — при від’ємних значеннях х теж набуває лише додатних значень. Отже, вираз х4 – 5х3 + 6х2 – 7х + 5, при від’ємних значеннях х набуває лише додатних значень і тому рівняння х4 – 5x3 + 6х2 – 7х + 5 = 0 не має від’ємних коренів; 2) вираз х8 + х4 + 1 набуває лише додатних значень, вираз х7 + х3 + х при від’ємних значеннях х набуває лише від’ємних значень. Отже, рівняння x8 + х4 + 1 = х7 + х3 + х не має від’ємних коренів.