ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що значення виразу: 1) 101101 + 103103 ділиться націло на 2; 2) 167 + 158 – 119 ділиться націло на 10; 3) 1010 – 7 ділиться націло на 3; 4) 6n – 1 ділиться націло на 5 при будь–якому натуральному значенні n. 1) Кожний доданок суми 101101 + 10З103 є непарним числом, тому сума є парним числом і ділиться наділо на 2; 2) число 167 у десятковому записі закінчується цифрою 6, число 158 — цифрою 5, а число 119 — цифрою 1. Тоді вираз 167 + 158 – 119 закінчується цифрою 0 (6 + 5 – 1 = 10) і ділиться націло на 10; 3) 1010 – 7 = 10000000000 – 7 – 9999999993. Сума цифр числа 9999999993, а, значить, і саме число ділиться націло на 3; 4) число 6n у десятковому записі закінчується цифрою 6, тоді число 6n – 1 закінчується цифрою 6 – 1 = 5. Отже, вираз 6n – 1 ділиться націло на 5 за будь–якого натурального значення n.