ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Трактористи Іван і Петро, працюючи разом, можуть зорати поле за 21 год, трактористи Петро й Остап — за 28 год, а Іван і Остап — за 20 год. За який час Іван, Петро й Остап можуть зорати це поле, працюючи втрьох?

Іван і Петро виконують всю роботу за 21 год, тобто їх продуктивність 1/21. Продуктивність Петра і Остапа 1/28; Продуктивність Івана і Остапа 1/20. 1/21 + 1/28 + 1/20 = (20 + 15 + 21)/420 = 56/420 = 14/105 = 2/15. Але треба ще, цю спільну продуктивність 2/15 поділити на 2, бо кожного з хлопців порахували двічі. 2/15 : 2 = 2/15 ∙ 1/2 = 1/15. Отже, працюючи втрьох виконують роботу за 15 год. Відповідь: працюючи втрьох трактористи можуть заорать поле за 15 год.