ГДЗ зошит Алгебра 8 клас Тарасенкова

6*. Розв'яжіть рівняння.

1) (4x² + 3x – 10)² = 9x4;
(4x² + 3x – 10)² – (3x²)2 = 0;
(4x² + 3x – 10 – 3x²)(4x² + 3x – 10 + 3x²) = 0;
x² + 3х – 10 = 0 або 7x² + 3х – 10 = 0;
x1x2 = –10; x1x2 = (-10)/7;
x1 + x2 = –3; x1 + x2 = (-3)/7;
x1 = –5, x2 = 2; x1 = 1, x2 = –10/7 = –13/7.
Відповідь: –5; –13/7; 1; 5.
2) x³ + x–3 + (x – x–1)(x² + x–2 + 1) = 2;
(x + 1/x)(x2 + 1/x^2 – 1) + (x – 1/x)(x2 + 1/x^2 + 1) = 2;
(x3 + 1/x^3 ) + (x3 – 1/x^3 ) = 2;
x3 + 1/x^3 + x3 – 1/x^3 = 2;
2x3 = 2 |: 2; x3 = 1; X = 1.
Відповідь: x = 1.