ГДЗ зошит Алгебра 8 клас Тарасенкова

6. 20 г розчину містить 25% солі. Скільки грамів 70–відсоткового розчину потрібно додати, щоб отримати 50–відсотковий розчин?

1) Маса солі в початковому розчині: mсолі = 20 • 0,25 = 5 г.
2) Нехай m2 – маса 70% розчину, яку потрібно додати. Маса солі в цьому розчині mсолі2 = m2 • 0,7.
3) Загальна маса солі в кінцевому розчині: mсолі заг. = 5 + 0,7 • m2;
4) Загальна маса кінцевого розчину: mзаг = 20 + m2;
5) Концентрація кінцевого розчину 50%, тому: 0,5 = m_(солі заг)/m_заг = 〖5+0,7 • m〗_2/〖20+m〗_2 ;
6) Розв’яжемо рівняння 1/2 = 〖5+0,7m〗_2/〖20+m〗_2 ; 20 + m2 = 10 + 1,4m2; 20 – 10 = 1,4m2 – m2; 10 = 0,4m2; m2 = 10/0,4 = 100/4 = 25 г.
Відповідь: потрібно додати 25 г 70% розчину.