ГДЗ зошит Алгебра 8 клас Тарасенкова

6*. У магазині є кілька різних видів шоколадок. Продавець складає набір із двох різних видів шоколадок так, щоб набори відрізнялися за видом шоколадки. Він може скласти 66 різних наборів. Скільки різних видів шоколадок є в магазині?

1) Для першої шоколадки ми маємо n різних варіантів;
2) Для другої шоколадки – (n – 1) вартість;
3) Загальна кількість пар – n • (n – 1);
4) В даному випадку кожна пара порахована двічі, тобто набор {А; Б} ідентичний набору {Б; А}; Щоб отримати кількість уніеальних наборів, поділимо (n(n – 1)) на 2, тоді кількість наборів = (n(n-1))/2;
5) За умовою кількість наборів 66 Розв’яжемо рівняння: (n(n-1))/2 = 66; n2 – n = 132; n2 – n – 132 = 0; за т. Вієта n1 – n2 = –132, a n1 + n2 = 1 n1 = 12, n2 = –11 (зовнішній корінь).
Відповідь: в магазині 12 різних видів шоколадок.