ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Периметр чотирикутника ABCD дорівнює 29 см, периметр трикутника ADB – 20 см, а трикутника CDB – 21 см. Знайдіть довжину діагоналі BD.

1) Позначимо AB = a; BC = b; CD = с; AD = d; BD = х.
2) Тоді а + b + с + d = 29 (1).
3) а + d + х = 20, а тому а + d = 20 – х.
4) b + с + х = 21, а тому b + с = 21 – х.
5) Підставимо у рівність (1) замість а + d — вираз 20 – х, а замість b + с — вираз 21 – х.
Маємо 20 – х + 21 – х = 29; 2х = 12; х = 6 (см).
Відповідь: 6 см.