ГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова (2025)

Розкладіть многочлен на множники:

1) 3a2 – 3b2 = 3(a2 – b2) = 3(a – b)(a + b);
2) 9x3 – x = x(9x2 – 1) = x(3x – 1)(3x + 1);
3) y6 – y2 = y2(y4 – 1) = y2(y2 – 1)(y2 + 1);
4) 8z3 – 2z = 2z(4z2 – 1) = 2z(2z – 1)(2z + 1);
5) n2 + 10n + 25 = (n + 5)2;
6) 4m2 – 28m + 49 = (2m – 7)2;
7) 0,25 + 0,81x2 – 0,9x = 0,81x2 – 0,9x + 0,25 = (0,m9x – 0,5)2;
8) –60xy + 45y + 20x2y = 5y(–12x + 9 + 4x2) = 5y(4x2 – 12x + 9) = 5y(2x – 3)2;
9) a2 – b2 + a + b = (a – b)(a + b) + (a + b) = (a + b) • (a – b + 1);
10) z2 – 4z + 4 – 16z2 = (z – 2)2 – (4z)2 = (z – 2 – 4z)(z – 2 + 4z) = (–3z – 2)(5z – 1);
11) c3 + 125 = c3 + 53 = (c + 5)(c2 – 5c + 25);
12) 27a3 – 8 = (3a)3 – 23 = (3a – 2)(9a2 + 6a + 4).