ГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова (2025)

За 3 год за течією річки і 1 год проти течії моторний човен «Львів» проходить 82 км, а за 1 год за течією і 2 год проти течії — 54 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії річки.

U вл. – х км/год; U теч. – у км/год.
Розв’язання
Складаємо систему рівнянь:
3(x + y) + 1(x – y) = 82;
1(x + y) + 2(x + y) = 54;
3x + 3y + x – y = 82;
x + y + 2x – 2y = 54;
4x + 2y = 82;
3x – y = 54| • 2;
+ 4x + 2y = 82;
6x – 2y = 108;
10x = 190; x = 19. 4 • 19 + 2y = 82; 2y = 82 – 76; 2y = 6; y = 3; U вл. = 19 км/год; U теч. = 3 км/год.
Відповідь: 19 км/год; 3 км/год.