ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)

Доведіть, що вираз для всіх m < –5 набуває лише від’ємних значень.

((3m+2)/(3m^2+1) – (18m^3- m-9)/(9m^4-1) + (3m-2)/(3m^2-1)) : (m^2+ 10m+25)/(9m^4-1) = ((3m+2)(3m^2-1)-18m^3+ m+9+(3m-2)(3m^2+1))/((3m^2+1)(3m^2-1)) • (9m^4-1)/((m+5)^2 ) = ((9m^3+6m^2-3m-2-18m^3+ m+9+9m^3+3m-6m^2-2)(9m^4-1))/((9m^4-1)(m+5)^2 ) = (m+5)/((m+5)^2 ) = 1/(m+5).
Якщо m < –5, то m + 5 < 0, а тому й 1/(m+5) < 0.
Отже вираз набуває від'ємних значень для всіх m < – 5.