ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)

Доведіть, що вираз для всіх допустимих значень змінної набуває лише додатних значень.

x^2/(x^2+ 4x+4) • (8x^2-32)/(x^3- 2x^2 ) + (x^5- 8x^2)/x: (x2 – 4)= (x^2 • 8(x^2 -4))/((x+2)^2 • x^2 (x-2))+ (x^2 (x^3 -8))/(x(x-2)(x-2)) = (8(x-2)(x+2))/((x+2)^2 (x-2)) + (x(x-2)(x^2 +2x+4))/((x-2)(x-2)) = 8/(x+2) + (x^3+ 2x^2+4x)/(x+2) = (x^2 (x+2)+4(x+2))/(x+2) = ((x+2)(x^2 +4))/(x+2) = x2 + 4 > 0 для всіх значень x, що й треба було довести.