ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Дано: AO = OB, CO = OD (мал. 31.14). Довести: ΔABC = ΔBAD.

1) OC = OD; OA = OB (за умовою), ∠AOC = ∠BOD (як вертикальні).
Тому ∆AOC= ∆BOD (за першою ознакою). Звідси отримаємо, що AC = BD.
2) За умовою AO = OB і CO = OD. Оскільки AD = AO + OD і BC = BO + ОС, то AD = BC.
3) AB — спільна сторона трикутників ABC і BAD, AABC = ABAD (за третьою ознакою), що й треба було довести.