ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

На малюнку 31.11 AB = BC, AK = KC . Доведіть, що BK — бісектриса кута ABC.

1) З’єднаємо точки B i K
2) AB = BC; AK=KC (за умовою); B K – спільна сторона трикутників ABK і CBK.
Тому ∆ABK = ∆CBK (за третьою ознакою).
3) Звідси отримаємо, що ∠ABK = ∠CBK, тобто промінь BK — бісектриса кута ABC, що й треба було довести.