Назад
ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)
Тема 6. ТРИКУТНИКИ
Реклама:
28.10. Промінь BK є бісектрисою кута ABC (мал. 28.17), MN ⊥ BK. Доведіть, що MO = ON.
Оскільки BK — бісектриса ∠ABC, то ∠MBO = ∠NBO; ∠BOM = ∠NOB = 90°. OB — спільна сторона трикутників BOM і BON.
Тому ∆BOM = ∆BON (за другою ознакою). Отже, MO = ON, що й треба було довести.
28.11. Дано: AO = ОС, BO = OD (мал. 28.18). Довести: AB = CD, BC = AD.
1) AO = OC, BO = OD (за умовою), ∠AOB = ∠COD (як вертикальні).
Тому ∆AOB = ∆COD (за першою ознакою). А отже, AB = CD.
2) AO = OC, BO = OD (за умовою), ∠BOC = ∠DOA (як вертикальні).
Тому ∆BOC = ∆DOA (за першою ознакою). Отже, BC = AD. Задачу доведено.
Оскільки BK — бісектриса ∠ABC, то ∠MBO = ∠NBO; ∠BOM = ∠NOB = 90°. OB — спільна сторона трикутників BOM і BON.
Тому ∆BOM = ∆BON (за другою ознакою). Отже, MO = ON, що й треба було довести.
28.11. Дано: AO = ОС, BO = OD (мал. 28.18). Довести: AB = CD, BC = AD.
1) AO = OC, BO = OD (за умовою), ∠AOB = ∠COD (як вертикальні).
Тому ∆AOB = ∆COD (за першою ознакою). А отже, AB = CD.
2) AO = OC, BO = OD (за умовою), ∠BOC = ∠DOA (як вертикальні).
Тому ∆BOC = ∆DOA (за першою ознакою). Отже, BC = AD. Задачу доведено.