ГДЗ зошит Алгебра 8 клас Тарасенкова

6*. Розв'яжіть рівняння.

1) (3x² – 4x – 12)² = 4x4;
√(〖3x〗^2-4x-12) 2 = √(〖(2x〗^2))2;
3x² – 4x – 12 = (2x²); 3x² – 4x – 12 = 2x²;
5x² – 4x – 12 = 0; D = 16 – 4 • 5 • (–12) = 256;
x1,2 = (4 ± √25)/(2•5);
x1 = (4+16)/10 = 2; x2 = (4-16)/10 = –1,2.
3x² – 4x – 12 = –2x²; x² – 4x – 12 = 0;
x1x2 = –12; x1 + x2 = 4; x1 = 6, x2 = –2.
Відповідь: –2; –1,2; 2; 6.
2) x³ + x–3 + (x – x–1)(x² + x–2 – 1) = 2;
(x3 – 1/x^3 ) + (x + 1/x)(x2 – 1 + 1/x^2 ) = 2;
x3 – 1/x^3 + x3 + 1/x^3 = 2;
2x3 = 2 |: 2; x3 = 1; x = 1.
Відповідь: x = 1.