ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)

1) Як зміниться площа квадрата, якщо кожну його сторону збільшити у 3 рази; зменшити в 9 разів? 2) Як треба змінити кожну сторону квадрата, щоб його площа збільшилася в 4 рази; зменшилася в 25 разів?

1) Нехай сторона квадрата дорівнює а. Тоді його площа S = а2. Маємо а1 = За; S1 = (3а)2 = 9а2 = 9S, площа збільшиться в 9 разів. Аналогічно, якщо сторону квадрата зменшити в 9 разів, то площа зменшиться у 81 раз.
2) Нехай а — сторона квадрата. S = а2 — його площа. S1 = 4S = 4а2 = (2а)2. Треба сторону збільшити у 2 рази. Аналогічно, щоб площа зменшилася у 25 разів, сторону треба зменшити у 5 разів.
Відповідь: 1) Площа збільшиться в 9 разів; площа зменшиться у 81 раз; 2) треба сторону збільшити у 2 рази; треба сторону зменшити у 5 разів.