Назад
ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)
Розділ 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА
Реклама:
28. Відомо, що xy = 20, x2 + у2 = 41. Знайдіть x + у.
Оскільки x2 + у2 = 41, то (х + у)2 – 2ху = 41. За умовою ху = 20.
Тому (х + у)2 = 41 + 2 • 20; (х + у)2 = 81. Отже, х + у = 9 або х + у = –9.
Відповідь: 9 або –9.
29. При яких значення m рівняння x2 = m – 1: 1) має два корені; 2) має тільки один корінь; 3) не має коренів?
x2 = m – 1.
1) Якщо m – 1 > 0, тобто m > 1, то рівняння має два корені.
2) Якщо m – 1 = 0, тобто m = 1, то рівняння має єдиний корінь.
3) Якщо m – 1 < 0, тобто m < 1, то рівняння не має коренів.
Відповідь: 1) m > 1; 2) m = 1; 3) m < 1.
Оскільки x2 + у2 = 41, то (х + у)2 – 2ху = 41. За умовою ху = 20.
Тому (х + у)2 = 41 + 2 • 20; (х + у)2 = 81. Отже, х + у = 9 або х + у = –9.
Відповідь: 9 або –9.
29. При яких значення m рівняння x2 = m – 1: 1) має два корені; 2) має тільки один корінь; 3) не має коренів?
x2 = m – 1.
1) Якщо m – 1 > 0, тобто m > 1, то рівняння має два корені.
2) Якщо m – 1 = 0, тобто m = 1, то рівняння має єдиний корінь.
3) Якщо m – 1 < 0, тобто m < 1, то рівняння не має коренів.
Відповідь: 1) m > 1; 2) m = 1; 3) m < 1.