ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)

Доведіть тотожність

1/(1+x ) + 1/(1-x) + 2/(1+ x^2 ) + 4/(1+ x^4 ) = (1-x+1+x)/((1+x)(1-x)) + 2/(1+ x^2 ) + 4/(1+ x^4 )= 2/(1- x^2 ) + 2/(1+ x^2 ) + 4/(1+ x^4 ) = (2(1+ x^2 )+ 2(1- x^2))/((1- x^2 )(1+ x^2)) + 4/(1+ x^4 ) = 4/(1- x^4 ) + 4/(1+ x^4 ) = (4(1+ x^4 )+ 4(1- x^4))/((1- x^4 )(1+ x^4)) = (4+4x^4+ 4-4x^4)/(1- x^8 ) = 8/(1- x^8 ), що й треба було довести.