ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)

На моніторі комп’ютера – число 2500. Щохвилини комп’ютерна програма множить або ділить це число на 2 або на 5, одержуючи при цьому натуральне число. Чи може рівно через годину на моніторі бути число: 1) 10 000; 2) 20 000?

2500 = 2² • 54. Сума показників степенів чисел 2 і 5 щохвилини збільшуються або зменшується на одиницю.
Тому через 60 хвилин ця сума має бути парною, як і на початку.
1) 10000 = 24 • 54. Очевидно, що з числа 2500 можна отримати 10000.
2500 • 2 • 5, а потім почергово ділити і множити, наприклад на 5.
Через 60 хв на моніторі буде число 10 000. 2) 20 000 = 25 • 54.
Сума показників 5 + 4 – число непарне. Число 20000 отримати не можна. Відповідь: 1) Так; 2) ні.