Назад
ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)
Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ
.jpg?1759662854 "ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)")
Реклама:
7. Спростіть вираз
((2a+1)/(2a-1) – (2a-1)/(2a+1)) : (2a^2)/(4a^(2 )- 1) = ((2a+1)^2- (2a-1)^2)/((2a-1)(2a+1)) • ((2a-1)(2a+1))/(2a^2 ) = ((4a^2+ 4a+1-4a^2+ 4a-1) • (2a-1)(2a+1))/((2a-1)(2a+1 • 2a^2 ) = 8a/(2a^2 ) = 4/a.
8. Доведіть тотожність
(7/(x+7) + (x^2+ 49)/(x^2- 49) + 7/(x-7)) • (x-7)/(x^2+ 14x+49) = (7/(x+7) + (x^2+ 49)/((x-7)(x+7)) + 7/(x-7)) • (x-7)/((x+7)^2 ) =((7(x-7)+ x^2+ 49+7(x+7) • (x-7))/((x-7)(x+7) • (x+7)^2 )= (7x-49+ x^2+ 49+7x+49)/((x+7)^3 ) = (x^2+ 14x+49)/((x+7)^3 ) = ((x+7)^2)/((x+7)^3 ) = 1/(x+7), що й треба було довести.
((2a+1)/(2a-1) – (2a-1)/(2a+1)) : (2a^2)/(4a^(2 )- 1) = ((2a+1)^2- (2a-1)^2)/((2a-1)(2a+1)) • ((2a-1)(2a+1))/(2a^2 ) = ((4a^2+ 4a+1-4a^2+ 4a-1) • (2a-1)(2a+1))/((2a-1)(2a+1 • 2a^2 ) = 8a/(2a^2 ) = 4/a.
8. Доведіть тотожність
(7/(x+7) + (x^2+ 49)/(x^2- 49) + 7/(x-7)) • (x-7)/(x^2+ 14x+49) = (7/(x+7) + (x^2+ 49)/((x-7)(x+7)) + 7/(x-7)) • (x-7)/((x+7)^2 ) =((7(x-7)+ x^2+ 49+7(x+7) • (x-7))/((x-7)(x+7) • (x+7)^2 )= (7x-49+ x^2+ 49+7x+49)/((x+7)^3 ) = (x^2+ 14x+49)/((x+7)^3 ) = ((x+7)^2)/((x+7)^3 ) = 1/(x+7), що й треба було довести.