ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Два кола із центрами в точках O1 і O2 перетинаються в точках А і В, і кожне з них проходить через центр іншого. Знайдіть ∠O1AO2 і ∠AO1B.

1) Нехай радіус кола із центром у точці O1 дорівнює r.
2) Тоді O1O2 = r, і коло, центром якого є точка O2 також має радіус r.
3) В ∆O1AO2: O1O2 = O1A = O2A = r. Тому AO1AO2 — рівносторонній, і ∠O1AO2 = 60°.
4) ∠AO1O2 = ∠O2O1B = 60°. Тому ∠AO1B = 120°.
Відповідь. ∠O1AO2 = 60°; ∠AO1B = 120°.