ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Точки A i B належать колу й лежать по різні боки від хорди MN. Доведіть, що ∠MAN + ∠MBN = 180°.

Градусна міра дуг ◡MBN і ◡MAN визначається градусною мірою відповідних центральних кутів, сума яких дорівнює 360°: ◡MBN + ◡MAN = 360°. ∠MAN + ∠MBN = 1/2◡MBN + 1/2◡MAN = 1/2(◡MBN + ◡MAN) = 1/2 • 360° = 180°.