ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведіть, що кути з відповідно перпендикулярними сторонами рівні або в сумі становлять 180°. 

AO ⊥ OC, OB ⊥ OD.
Оскільки ∠АОВ = ∠АОС + ∠СОВ = 90° + ∠СОВ, ∠СОD = ∠DOB + ∠COB = 90° + ∠COB, тоді ∠АОВ = ∠СОD.
AO ⊥ OC, OB ⊥ OD.
∠KOB = ∠KOC – ∠BOC = 90° – ∠BOC, ∠COD = ∠BOD – ∠BOC = 90° – ∠BOC, звідси ∠КОВ = ∠COD. ∠AOB + ∠COD = ∠AOB + ∠KOB = 180°.
Отже, кути з відповідно перпендикулярним сторонами рівні або їх сума дорівнює 180°.