ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведіть, що кут між бісектрисами двох вертикальних кутів — розгорнутий. Сформулюйте і доведіть аналогічне твердження про бісектриси двох суміжних кутів. 

∠MON = ∠MOC + ∠CON = ∠CON + ∠NOD = ∠COD = 180°.
Отже, кут між бісектрисами двох вертикальних кутів розгорнутий.
Бісектриси двох суміжних кутів перпендикулярні. Доведемо це.
∠MON = ∠MOB + ∠BON = 1/2∠BOC + 1/2∠AOB = 1/2(∠BOC + ∠AOB) = 1/2∠AOC 1/2 • 180° = 90°.
Отже ON ⊥ OM.