ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Сформулюйте словами і доведіть твердження: а) якщо а ∥ b і b ∥ с, то а ∥ с; б) якщо a ⊥ b і b ⊥ с, то а ∥ с. Чи правильні ці твердження, якщо прямі а, Ь і с не лежать в одній площині?

а) Дві прямі, паралельні третій, паралельні. Доведення наведене в §7 (теорема 7). Твердження вірне, якщо прямі а, b, с не лежать в одній площині. б) Дві прямі, перпендикулярні третій, паралельні. Доведення наведено в §6 (наслідок із теореми 5). Якщо а, b, с не лежать в одній площині, то твердження неправильне, наприклад, на рисунку АА1 ⊥ АD, AA1 ⊥ A1B1, проте АD ∦ А1В1.