ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Доведіть тотожність за допомогою способу різницевого порівняння:

1) 4,9а – 4(а – 0,6b) = 0,3(3а + 8b). ОДЗ1 і ОД32: а і b — будь–які числа.
4,9a – 4(а – 0,6b) – 0,3(3а + 8b) = 4,9а – 4а + 2,4b – 0,9а – 2,4b = = 4,9а – 4,9а = 0.
Звідси 4,9а – 4(а – 0,6b) = 0,3(3а + 8b), що і вимагалося довести.
2) (1,2а2 – За + 1) – (0,2а2 – 5а – 1) = а(а + 2) + 2;
(1,2а2 – За + 1) – (0,2а2 – 5а – 1) = 1,2а2 – За + 1 – 0,2а2 + 5а + 1 = а2 + 2a + 2;
а(а + 2) + 2 = а2 + 2a + 2; а2 + 2a + 2; = а2 + 2a + 2;
3) 0,2а(а + b) – 0,2b(а – b) = 0,2(а2 + b2);
0,2а(а + b) – 0,2b(а – b) = 0,2а2 + 0,2ab – 0,2ab + 0,2b2 = 0,2а2 + 0,2b2; 0,2(а2 + b2) = 0,2а2 + 0,2b2;
0,2а2 + 0,2b2 = 0,2а2 + 0,2b2.
4) (p – 1/3k) – (3p – 2/3k) – (k – 2p) + 2/3p = p – 1/3k – 3p + 2/3k – k + 2p + 2/3k = –11/3k + 4/3k = 0.
Звідси (p – 1/3k) – (3p – 2/3k) = (k – 2p) – 2/3k, що і вимагалося довести.