Назад
ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)
§ 3. Системи лінійних рівнянь
Реклама:
1159. Знайдіть три останні цифри значення виразу 2376^3 + 1624^3.
23763 + 16243 = (2376 + 1624)(23762 – 2376 ∙ 1624 + 16242) = 4000 ∙ (23762 – 2376 ∙ 1624 + 16242). Отже, три останні цифри значення виразу 23763 + 16243 — 0, 0 і 0.
1160. Остачі при діленні на 6 чисел a і b дорівнюють 2 і 3 відповідно. Доведіть, що значення добутку ab кратне 6.
Якщо остачі при діленні на 6 чисел а і b дорівнюють відповідно 2 і 3, то а = 6m + 2 і b = 6n + 3. Маємо: аb = (6m + 2)(6n + 3) = 36mn + 18m + 12n + 6 = 6(6mn + Зm + 2n + 1) — кратне 6.
23763 + 16243 = (2376 + 1624)(23762 – 2376 ∙ 1624 + 16242) = 4000 ∙ (23762 – 2376 ∙ 1624 + 16242). Отже, три останні цифри значення виразу 23763 + 16243 — 0, 0 і 0.
1160. Остачі при діленні на 6 чисел a і b дорівнюють 2 і 3 відповідно. Доведіть, що значення добутку ab кратне 6.
Якщо остачі при діленні на 6 чисел а і b дорівнюють відповідно 2 і 3, то а = 6m + 2 і b = 6n + 3. Маємо: аb = (6m + 2)(6n + 3) = 36mn + 18m + 12n + 6 = 6(6mn + Зm + 2n + 1) — кратне 6.