ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що значення виразу 236 + 4100 – 232 – 498 кратне числу: 1) 15; 2) 240.

1) 236 + 4100 – 232 – 498 = 236 – 232 + 4100 – 498 = 232 ∙ (24 – 1) + 498 ∙ (42 – 1) = 232 ∙ (16 – 1) + 498 ∙ (16 – 1) = 15 ∙ (232 + 498) — кратне числу 15;
2) 236 + 4100 – 232 – 498 = 236 – 232 + 41100 – 498 = 232 ∙ (24 – 1) + 498 ∙ (42 – 1) = 232 ∙ (16 – 1) + 498 ∙ ( 1 6 – 1) = 15 ∙ (232 + 498) = 15 ∙ (16 ∙ 228 + 16 ∙ 496) = 15 ∙ 16 ∙ (228 + 496) = 240 ∙ (228 + 496) — кратне числу 240.