ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Відомо, що x + y = a^2/4 , y + z = –a, x + z = 1. Доведіть, що вираз x + y + z набуває тільки невід’ємних значень.

Якщо x + y = a^2/4, y + z = –a, x + z = 1, то: (x + y) + (x + y) = a^2/4 + (–a) + 1; x + y + y + z + x + z = (a^2 - 4a + 4)/4; 2x + 2y + 2z = ((a - 2)^2)/4; x + y + z = ((a - 2)^2)/8 – вираз х + у + z набуває тільки невід’ємних значень.