ГДЗ Математика 8 клас Істер (2025) - 1 ЧАСТИНА

Через точку P, що належить внутрішній області кута ABC, проведіть пряму так, щоб її відрізок, який лежить між сторонами кута, ділився точкою P навпіл.

Нехай точка P міститься у внутрішній області кута ABC.
План побудови: 1) Продовжимо BP за точку P на довжину відрізка BP. Отримаємо точку М.
2) Проведемо через точку M пряму MK, паралельну BC та пряму ML, паралельну AB.
3) BKML — паралелограм. P — середина BM, а тому – точка перетину діагоналей паралелограма.
4) KL — проходить через точку Р, оскільки KL – діагональ.
Тому Р – середина KL. Отже, KL — шукана пряма.