Назад
ГДЗ Математика 8 клас Істер (2025) - 1 ЧАСТИНА
Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ
Реклама:
5.21 Доведіть, що в кожному чотирикутнику є кут, не менший від 90°.
1) Припустимо, що у чотирикутнику всі кути менші від 90°.
2) Тоді сума кутів такого чотирикутника буде меншою від 4 • 90° = 360°.
Це суперечить теоремі про суму кутів чотирикутника.
3) Наше припущення неправильне. Отже, у чотирикутнику є кут, не менший за 90°.
5.22 Чи може кут чотирикутника бути більшим за суму інших його кутів?
Якщо чотирикутник неопуклий, то один з його кутів більший за 180°, а тоді сума трьох інших — менша від 180°.
Отже, в цьому випадку один з кутів чотирикутника більший за суму інших його кутів.
Відповідь: Так.
1) Припустимо, що у чотирикутнику всі кути менші від 90°.
2) Тоді сума кутів такого чотирикутника буде меншою від 4 • 90° = 360°.
Це суперечить теоремі про суму кутів чотирикутника.
3) Наше припущення неправильне. Отже, у чотирикутнику є кут, не менший за 90°.
5.22 Чи може кут чотирикутника бути більшим за суму інших його кутів?
Якщо чотирикутник неопуклий, то один з його кутів більший за 180°, а тоді сума трьох інших — менша від 180°.
Отже, в цьому випадку один з кутів чотирикутника більший за суму інших його кутів.
Відповідь: Так.