ГДЗ Алгебра 8 клас Бевз (2025)

39. Розв’яжи рівняння відносно змінної х і вкажіть, при яких зна– ченнях а рівняння має корені:

а) ах – 2 = 2х + 3; ах – 2х = 5; х(а – 2) = 5.
Якщо а = 2, то 0 • х = 5, рівняння не має коренів; якщо а ≠ 2, тоді х = 5/(a-2) — корінь рівняння.
Відповідь: х = 5/(a-2), якщо а ≠ 2.
б) ах – а = 7х – 4; ах – 7х = а – 4; х(а – 7) = а – 4.
Якщо а = 7, то 0 • х = 3 — рівняння не має коренів; якщо а ≠ 7, тоді х = (a-4)/(a-7).
Відповідь: х = (a-4)/(a-7), якщо а ≠ 7.
в) 4(а2х – 3) = а + х; 4а2х – х = а + 12; х(4а2 – 1) = а + 12.
Якщо 4а2 – 1 = 0, тобто а = 1/2 або а = –1/2, то 0 • х = 121/2 або 0 • х= 11,5 — обидва рівняння не мають коренів; якщо а ≠ 1/2, а ≠ –1/2, тоді х = (a+12)/(4a^2- 1).
Відповідь: х = (a+12)/(4a^2- 1) при а ≠ 1/2, а ≠ –1/2.