ГДЗ зошит самостійні Алгебра 7 клас Тарасенкова

6. Сторона одного квадрата на 5 см менша від сторони іншого квадрата, а різниця їх площ дорівнює 85 см2. Знайдіть периметр кожного квадрата.
1) х2 – площа І квадрата; (х – 5)2 – площа ІІ квадрата.
х2 – (х – 5)2 = 85;
х2 – х2 + 10х – 25 = 85;
10х = 110;
х = 11 (см) – сторона І квадрата;
2) 11 – 5 = 6 (см) – сторона ІІ квадрата;
3) 11 • 4 = 44 (см) – периметр І квадрата;
4) 6 • 4 = 24 (см) – периметр ІІ квадрата.
6*. Розкладіть на множники многочлен: х4 + х2 + 25.
х4 + х2 + 25 = х4 + 10х2 + 25 – 9х2 = (х2 + 5)2 – (3х)2 = (х2 – 3х + 5)(х2 + 3х + 5)