ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Один з кутів, утворених при перетині бісектрис прямого і гострого кутів трикутника, дорівнює 115°. Знайдіть гострі кути цього трикутника.

1) Нехай у ∆ABC : ∠C = 90°; CK і AM – бісектриси, що перетинаються у точці О; ∠AOC = 115° (за умовою).
2) ∠ACK= 90/2 = 45°.
3) В ∆AOC : ∠CAO = 180° – (45° + 115°) = 20°.
4) Тоді ∠CAB = 2 ∙ 20° = 40°. У ∆ABC : ∠B = 90° – 40° = 50°.
Відповідь. 40°; 50°.