ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1) усі кути рівні між собою; 2) сума двох з них дорівнює 178°. 1) Нехай кожний з утворених кутів дорівнює х. Тоді х + х = 180° (властивість суміжних кутів). 2х = 180°; х = 90°. Всі кути по 90°. 2) Два кути, які утворилися в результаті перетину двох прямих, або суміжні, або вертикальні. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то кути, про які йде мова в задачі, — вертикальні. Вони рівні між собою, і тому кожен з них дорівнює 178° : 2 = 89°. Отже, ∠1 = ∠3 = 89°, тоді ∠2 = ∠4 = 180° – 89° = 91°. Відповідь. 1) Усі кути по 90°; 2) 89°; 91°; 89°; 91°.