Назад
ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)
3. Трикутники. Ознаки рівності
328. Промінь BK є бісектрисою кута ABC (мал. 13.13), MN ⊥ BK. Доведіть, що MO = ON. Оскільки BK — бісектриса ∠ABC, то ∠MBO = ∠NBO; ∠BOM = ∠NOB = = 90°. OB — спільна сторона трикутників BOM і BON. Тому ∆BOM = = ∆BON (за другою ознакою). Отже, MO = ON, що й треба було довести.
329. Дано: AO = ОС, BO = OD (мал. 13.14). Довести: AB = CD, BC = AD. 1) AO = OC, BO = OD (за умовою), ∠AOB = ∠COD (як вертикальні). Тому ∆AOB = ∆COD (за першою ознакою). А отже, AB = CD. 2) AO =OC, BO = OD (за умовою), ∠BOC = ∠DOA (як вертикальні). Тому ∆BOC = ∆DOA (за першою ознакою). Отже, BC = AD. Задачу доведено.
329. Дано: AO = ОС, BO = OD (мал. 13.14). Довести: AB = CD, BC = AD. 1) AO = OC, BO = OD (за умовою), ∠AOB = ∠COD (як вертикальні). Тому ∆AOB = ∆COD (за першою ознакою). А отже, AB = CD. 2) AO =OC, BO = OD (за умовою), ∠BOC = ∠DOA (як вертикальні). Тому ∆BOC = ∆DOA (за першою ознакою). Отже, BC = AD. Задачу доведено.