ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть кути при двох прямих і січній, якщо відповідні кути відносяться, як 2 : 1, а сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 135°. Нехай ∠2 = x°, тоді ∠1 = 2x°. За умовою, ∠2 + 3 = 135°. ∠1 + ∠3 = = 180° як суміжні, звідки ∠3 = 180° – ∠1 = 180° – 2x°. Рівняння: x + + 180 – 2x = 135; x = 180 – 135; x = 45. Отже, ∠2 = ∠7 = 45°, ∠6 = = ∠8 = 180° – 45° = 135°, ∠1 = ∠4 = 2 • 45° = 90°, ∠3 = ∠5 = 180° – 90° = 90°.