ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Чому дорівнюють внутрішні односторонні кути при двох прямих і січній, якщо: 1) внутрішні різносторонні кути дорівнюють 50° і 45°; 2) відповідні кути рівні і дорівнюють по 60°; 3) внутрішні різносторонні кути дорівнюють по 110°. 1) Нехай ∠4 = 45°, ∠6 = 50°, то ∠3 + ∠4 = 180° як суміжні; ∠3 = 180° – ∠4 = 180° – 45° = 135°; ∠5 + ∠6 = 180° як суміжні; ∠5 = 180° – ∠6 = 180° – 50° = 130°. Отже, внутрішні односторонні кути: 45° і 130°, 135° і 50°; 2) нехай ∠2 = ∠6 = 60°, тоді ∠4 = ∠2 = 60° як вертикальні. Тоді ∠3 + + ∠4 = 180° як суміжні; ∠3 = 180° – ∠4 = 180° – 60° = 120°; ∠5 + + ∠6 = 180° як суміжні; ∠5 = 180° – ∠6 = 180° – 60° = 120°. Отже, внутрішні односторонні кути: 60° і 120°, 60° і 120°; 3) нехай ∠3 = ∠5 = 110°. Тоді ∠3 + ∠4 = 180° як суміжні; ∠4 = = 180° – ∠3 = 180° – 110° = 70°; ∠5 + ∠6 = 180° як суміжні; ∠6 = = 180° – ∠5 = 180° – 110° = 70°. Отже, внутрішні односторонні кути: 70° і 110°, 70° і 110°.