ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Покажіть, як можна наближено поділити: а) коло на 7 рівних частин; б) довільний кут на 3 рівні частина; в) довільну дугу кола на 6 рівних частин. 

а) Нехай задано коло з центром О. Побудуємо кут АОВ, ∠АОВ = 60° і кут АОС, ∠АОС = 45°. Дугу ВС поділимо приблизно на три рівні частини, тоді ∠AOD ≈ 51°. Від точки А робимо засічки по колу радіусом DA. Тоді точки А, F, K, L, M, N, D розділять коло на сім рівних частин.
б) Нехай задано довільний кут АВС, проведемо його бісектрису BD. Із точки В, як із центра кола, опишемо коло довільним радіусом, яке перетне сторони кута в точках А і С, а бісектрису кута в точці F. Потім дуги AF i FC поділимо у відношенні 1 : 2, рахуючи від точки F, отримаємо точки М і N, тоді ∠АВМ = ∠MBN = ∠NBC.
в) Нехай задано довільну дугу АВ кола з центром О і радіусом ОА. Побудуємо кут АОВ і поділимо його на 16 рівних (спочатку поділити кут АОВ на дві рівні частини, потім утворені частини на дві рівні частини, потім утворені частини ще на дві рівні частини і на кінець утворені частини ще на дві рівні частини). Від точки А робимо засічки по дузі кола радіусом АК (АК = АС + 1/5DC). Тоді точки К, М, N, L, розіб‘ють дугу АВ на п’ять рівних частин.