ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за гіпотенузою і гострим кутом; 2) за гіпотенузою і катетом; 3) за катетом і прилеглим до нього гострим кутом; 4) за катетом і протилежним кутом. 

1) Нехай с – гіпотенуза, α – гострий кут прямокутного трикутника. 1) Будуємо ∠А, який дорівнює α, ∠А = α; 2) на стороні АВ кута САВ відкладаємоАВ, АВ = с; 3) із точки В проводимо ВС ⊥ АС. ∆АВС – шуканий, ∠С = 90°, ∠А = α, АВ = с.
2) Нехай а і b – катет і гіпотенуза прямокутного трикутника. 1) Будуємо прямий кут С; 2) на стороні СВ кута С відкладаємо СВ =а; 3) з точки В проводимо коло радіуса с, яке перетинає сторону АС кута С в точці А. ∆АВС – шуканий.
3) Нехай а, β – катет і прилеглий кут даного прямокутного трикутника. 1) Будуємо прямий кут С; 2) на стороні ВС відкладаємо відрізок ВС = а; 3) будуємо ∠СВА = α. ∆АВС – шуканий.
4) Нехай а, α – катет і протилежний до нього кут прямокутного трикутника. 1) Будуємо прямий кут В; 2) на стороні ВС кута В відкладаємо ВС = а; 3) будуємо СD⊥ BC; 4) відкладаємо кут DCA, ∠DCA = α. ∆ABC – шуканий.